Portez à ébullition une grande casserole d'eau. Plongez-y les épinards, feuille par feuille, puis égouttez-les immédiatement. Ensuite, plongez-les 3 minutes dans un saladier d'eau glacée. Égouttez et séchez soigneusement chaque feuille d'épinard avec du papier absorbant.
Mélangez les anchois, les câpres, les tomates, le poivre et l'ail dans un bol. Étalez 6 feuilles d'épinard sur un plan de travail en les faisant se chevaucher. Disposez dessus 1 filet de poisson garni de mélange aux anchois. Repliez les feuilles pour former la papillote. Procédez de même pour les 3 papillotes restantes. Disposez les papillotes dans un panier vapeur en bambou tapissé de papier cuisson et posé sur une casserole d'eau bouillante. Laissez cuire environ 20 minutes à la vapeur, à couvert.
Pendant ce temps, préparez la sauce au citron. Mélangez tous les ingrédients dans un bol.